Question

（本小題滿分13分）

某公司有價(jià)值萬(wàn)元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對(duì)其進(jìn)行技術(shù)改造，從而提高產(chǎn)品附加值，改造需要投入，假設(shè)附加值萬(wàn)元與技術(shù)改造投入萬(wàn)元之間的關(guān)系滿足：①與和的乘積成正比；②時(shí)，；③，其中為常數(shù)，且．

(Ⅰ)設(shè)，求表達(dá)式，并求的定義域；

（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此時(shí)的技術(shù)改造投入．

 

 

Answer 1

【答案】

解：設(shè)，當(dāng)時(shí)，，可得：，∴

∴定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052312304096879153/SYS201205231233292343391591_DA.files/image006.png">，為常數(shù)，且。   ………………5分

（2） …………………………7分

當(dāng)時(shí)，即，時(shí)， ……………9分

當(dāng)，即，在上為增函數(shù)

∴當(dāng)時(shí)，         ……………………11分

∴當(dāng)，投入時(shí)，附加值y最大，為萬(wàn)元；

當(dāng)，投入時(shí)，附加值y最大，為萬(wàn)元 ………13分

 

【解析】略