Question

已知f(x)=2x+

m

2x

，且f(0)=2
（1）求m的值；       
（2）判斷f（x）的奇偶性．

Answer 1

分析：（1）利用f（0）=2，可得方程，從而可求m的值；       
（2）確定函數的定義域，驗證f（-x）與f（x）的關系，可得函數f（x）的奇偶性．

解答：解：（1）∵f(x)=2x+

m

2x

，f（0）=2，∴1+m=2，∴m=1；
（2）函數的定義域為R，
∵f(-x)=2-x+

1

2-x

=

1

2x

+2x=f（x）
∴函數f（x）是偶函數．

點評：本題考查函數的奇偶性，考查學生的計算能力，屬于基礎題．