Question

球面上有四點(diǎn)P、A、B、C且滿足PA、PB、PC兩兩垂直,PA=PB=PC=a,則球面的面積為(    )

A.2πa²               B.3πa²                              C.4πa²                    D.6πa²

Answer 1

思路點(diǎn)撥：根據(jù)三條直線的特點(diǎn),可以把三條直線作為邊補(bǔ)成一個(gè)正方形,球即為外接球.

解：以PA、PB、PC為棱補(bǔ)成一個(gè)正方體,該正方體為球的內(nèi)接正方體.所以正方體的對(duì)角線就是球的直徑2R.所以2R=a,即4R²=3a².

    所以球的面積為4πR²=3πa².

    故選B.