Question

如果m，n滿足m+2n-l=0，則直線mx+3y+n=0過定點

（

1

2

，-

1

6

）

．

Answer 1

分析：把m=1-2n代入方程化簡可得x+3y+（1-2x）n=0，由直線系的知識可知過直線x+3y=0和1-2x=0的交點，聯(lián)立方程解之可得．

解答：解：由m+2n-l=0可得m=1-2n，
代入可得（1-2n）x+3y+n=0
整理可得x+3y+（1-2x）n=0，
聯(lián)立

x+3y=0 1-2x=0

，解之可得

x= 1 2 y=- 1 6

故可得直線mx+3y+n=0過定點（

1

2

，-

1

6

）
故答案為：（

1

2

，-

1

6

）

點評：本題考查直線橫過定點問題，涉及直線系的應用，屬中檔題．