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已知圓的方程為設該圓中過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積是                       (     )

A.       B.        C.       D.

 

【答案】

B

【解析】圓方程是(x-3)²+(y-4)²=25,所以圓心(3,4),半徑5.因為(3,4)到原點(0,0)的距離為5,所以圓過原點.過點(3,5)的最短的弦是與半徑垂直的弦,因為(3,5)與圓心的橫坐標相等,所以AC與x軸平行,那么最長的弦BD,是過這個點的直徑.可以求得圓心到AC的距離是1,又半徑是5,所以AC=,而BD=10,

所以ABCD的面積是.

 

練習冊系列答案
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已知圓的方程為.設該圓過點H(3,5)的兩條弦分別為AC和BD,且.則四邊形ABCD的面積最大值為(    )

A.          B.         C.49            D.50

 

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已知圓的方程為.設該圓過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為(    )

A.10         B.20          C.30          D.40

 

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已知圓的方程為.設該圓過點(3,5)的兩條弦分別為AC和BD,且.則四邊形ABCD的面積最大值為(     )

    A.20      B.30     C.49     D.50

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省威海市高三第一次模擬考試理科數學試卷 題型:選擇題

已知圓的方程為設該圓中過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積是

A.           B.       C.       D.

 

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