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12、已知函數f（2x）的定義域[1、2]，則f（log2x）的定義城是．（　　）
分析：由函數f（2x）的定義域[1、2]，解得2≤2x≤4，由代換知，2≤log2x≤4求解即可．
解答：解：∵函數f（2x）的定義域[1、2]，
∴2≤2x≤4
∴2≤log2x≤4
4≤x≤16
∴f（log2x）的定義城是[4、16]
點評：本題主要考查抽象函數的定義域，要注意理解應用定義域的定義，特別是代換之后的范圍不變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2x+
ax
的定義域為（0，2]（a為常數）．
（1）證明：當a≥8時，函數y=f（x）在定義域上是減函數；
（2）求函數y=f（x）在定義域上的最大值及最小值，并求出函數取最值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（2x）的定義域為[-2，1]，則f（log2x）的定義域是
[2
1
4
，4]
[2
1
4
，4]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2x-
ax
的定義域為（0，1]（a為實數）．
（1）當a=-1時，求函數y=f（x）的值域；
（2）當a＞0時，判斷函數y=f（x）的單調性并給予證明；
（3）若f（x）＞5在定義域上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2x+a的反函數是y=f -1 (x).設P(x+a,y1)、Q(x,y2)、R(2+a,y3)是y= f -1 (x)圖象上不同的三點.

(1)如果存在正實數x,使y1、y2、y3成等差數列，試用x表示a;?

(2)在(1)的條件下，如果實數x是唯一的，試求a的取值范圍.?

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同步練習冊答案
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