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(12分)判斷函數y=在區間[2,6]上的單調性,并求最大值和最小值.
解:設x1x2是區間[2,6]上的任意兩個實數,且x1<x2,則
f(x1)-f(x2)= -==.
由2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2). xx_
所以函數y=是區間[2,6]上的減函數.
因此,函數y=在區間的兩個端點上分別取得最大值與最小值,即當x=2時,ymax=2;當x=6時,ymin=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上的偶函數,對任意,都有,且當時,,若在區間內關于的方程恰有3個不同的實數根,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為奇函數, 且在(-∞, 0)內是減函數, f(-2)=" 0," 則的解集為 (  ) 
A.(-1, 0)∪(2, +∞)     B.(-∞, -2)∪(0, 2 )
C.(-∞, -2)∪(2, +∞)     D.(-2, 0)∪(0, 2 )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在R上的奇函數,且當
=(   )
A.3B.1C.-1D.-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在R上的增函數y=f(x)對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(Ⅰ)求f(0)
(Ⅱ)求證f(x)為奇函數;
(Ⅲ)若f()+f(3-9-2)<0對任意x∈R恒成立,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知偶函數在區間上單調遞增,則滿足的x的取
值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若偶函數上的表達式為,則時, 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是周期為2的奇函數,當時,,則_____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)
函數f(x)=(a x+a -x),  (a>0且a≠1)
(1) 討論f(x)的奇偶性
(2) 若函數f(x)的圖象經過點(2,), 求f(x)

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同步練習冊答案
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