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設(shè)集合E={x|x是小于6的正整數(shù)},F(xiàn)={x|(x-1)(x-2)=0},G={a,a2+1},
(Ⅰ)求:E∩F,E∪F.
(Ⅱ)若F⊆G,且G⊆F,求實(shí)數(shù)a的值.
【答案】分析:(Ⅰ)化簡集合E為{1,2,3,4,5},化簡F為{1,2},根據(jù)兩個集合的交集、并集的定義求出:E∩F,E∪F.
(Ⅱ)若F⊆G,且G⊆F,則 G=F,故有a=1,且a2+1=2,由此求得實(shí)數(shù)a的值.
解答:解:(Ⅰ)∵集合E={x|x是小于6的正整數(shù)}={1,2,3,4,5},F(xiàn)={x|(x-1)(x-2)=0}={1,2},
∴E∩F={1,2,3,4,5}∩{1,2}={1,2}.
∴E∪F={1,2,3,4,5}∪{1,2}={1,2,3,4,5}.
(Ⅱ)若F⊆G,且G⊆F,則 G=F,即 G={a,a2+1}={1,2},∴a=1,且a2+1=2,
∴a=1.
點(diǎn)評:本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題,兩個集合的交集、并集的定義和求法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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(Ⅰ)求:E∩F,E∪F.
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設(shè)集合A={(x,y)|y=ax},B={(x,y)|y≥x+1或y≥-x+1}.若A⊆B,則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

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設(shè)集合E={x|x是小于6的正整數(shù)},F(xiàn)={x|(x-1)(x-2)=0},G={a,a2+1},
(Ⅰ)求:E∩F,E∪F.
(Ⅱ)若F⊆G,且G⊆F,求實(shí)數(shù)a的值.

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設(shè)集合A={(x,y)|y=ax},B={(x,y)|y≥x+1或y≥-x+1}.若A⊆B,則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.[0,
1
e
]
B.[
1
e
,e]
C.(1,e2]D.[e,+∞)

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同步練習(xí)冊答案
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