Question

滿足不等式組

x+y-3≥0 x-y+1≤0 2≤y≤3

的點（x，y）構成的區域面積為

 

．

Answer 1

分析：先根據約束條件組

x+y-3≥0 x-y+1≤0 2≤y≤3

，畫出可行域，求出可行域頂點的坐標，再利用幾何意義求面積即可．

解答：解：作圖，易知可行域為一個三角形，
A（1，2），B（2，3），C（0，3）
其面積是：S_△ABC=

1

2

×BC×d=

1

2

×2×1=1，
故答案為：1．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求面積，屬于基礎題．