Question

若等比數列{a_n}前n項和為，則復數z=在復平面上對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：由等比數列{a_n}前n項和為，得到a=-1．故z==，再由復數的代數形式的運算法則，求出z，從而得到z=在復平面上對應的點位于第幾象限．
解答：解：∵等比數列{a_n}前n項和為，
∴a₁=2+a，
a₂=（4+a）-（2+a）=2，
a₃=（8+a）-（4+a）=4，
∴2²=（2+a）×4，
解得a=-1．
∴z=====，
∴復數z=在復平面上對應的點（）位于第四象限．
故選D．
點評：本題考查復數的代數形式的運算法則和幾何意義，解題時要認真審題，注意等比數列的性質和應用．