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若方程|x|•（x-4）=m有3個解，則m的取值范圍是
（-4，0）
（-4，0）
．
分析：根據題意作出y=|x|•（x-4）的圖象，從圖象可知直線y=-4和y=0與y=|x|•（x-4）的圖象有二個交點，當直線y=m在這兩條直線之間時，有三個交點，從而可得結論．
解答：解：作函數y=|x|•（x-4）的圖象，如圖．
由圖象知直線y=0和y=-4與y=|x|•（x-4）的圖象有二個交點，
當-4＜m＜0時，有3個交點．
故答案為：（-4，0）．
點評：考查學生會根據解析式作出相應的函數圖象，會根據直線與函數圖象交點的個數得到方程解的個數．注意利用數形結合的數學思想解決實際問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A．（不等式選做題）若關于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實數a的取值范圍是：
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P．若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，則
BC
AD
的值為
 
．
C．（坐標系與參數方程選做題）設曲線C的參數方程為
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
（θ為參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ=
2
cosθ-sinθ
，則曲線C上到直線l距離為
2
的點的個數為：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x
a(x+2)
，方程x=f（x）有唯一解，其中實數a為常數，f(x1)=
2
2013
，f（xn）=xn+1（n∈N*）
（1）求f（x）的表達式；
（2）求x2011的值；
（3）若an=
4
xn
-4023且bn=
a
2
n+1
+
a
2
n
2an+1an
(n∈N*)，求證：b1+b2+…+bn＜n+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：①x2-y2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x2-|x|；④|x|+1=
4-y2
，存在自公切線的是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•威海二模）已知函數f(x)=sinωx•cosωx+
3
cos2ωx-
3
2
（ω＞0），直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
4
．
（I）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+k=0，在區間[0，
π
2
]上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）在R上為增函數，若方程x+f（x）=m的解為p，則方程x+f-1（x）=m的解是
m-p
m-p
．

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同步練習冊答案
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