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函數圖象的一條對稱軸在的取值范圍為   
【答案】分析:由題意,判斷函數的對稱軸的數值,推出關系式,利用x的范圍,結合φ的范圍,確定φ的取值范圍.
解答:解:函數圖象的一條對稱軸在,所以
,因為,所以,φ∈(-),因為
所以φ∈
故答案為:
點評:本題是中檔題,考查學生對基本知識的理解掌握和應用能力,考查計算能力轉化思想,注意疏忽φ的范圍是易錯點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=2cos2x+sin2x-1,給出下列四個命題
①函數在區間[
π
8
8
]
上是減函數;②直線x=
π
8
是函數圖象的一條對稱軸;③函數f(x)的圖象可由函數y=
2
sin2x
的圖象向左平移
π
4
而得到;④若x∈[0,
π
2
]
,則f(x)的值域是[-1,
2
]
.其中所有正確的命題的序號是(  )
A、①②B、①③C、①②④D、②④

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科目:高中數學 來源: 題型:

把函數y=sin(2x-
π
6
)的圖象向左平移
π
6
個單位后,所得函數圖象的一條對稱軸為
x=
π
6
x=
π
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數f(x)=1-2cos2(x+
π
4
)-
3
cos2x
,給出下列四個命題:
(1)函數在區間[
12
11π
12
]
上是減函數;
(2)直線x=
π
6
是函數圖象的一條對稱軸;
(3)函數f(x)的圖象可由函數y=2sin2x的圖象向右平移
π
3
而得到;
(4)若 R,則f(x)=f(2-x),且的值域是[-
3
,2]

其中正確命題的個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=2sin(ωx+φ)的最小正周是
π
2
,直線x=
π
6
是該函數圖象的一條對稱軸,則函數的解析式可以是(  )
A、y=2sin(4x+
π
6
)
B、y=2sin(4x-
π
6
)
C、y=2sin(2x+
π
6
)
D、y=2sin(2x-
π
6
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•唐山二模)把函數y=sin(2x-
π
6
)的圖象向左平移
π
6
個單位后,所得函數圖象的一條對稱軸為(  )

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