【題目】如圖，楔形幾何體
由一個三棱柱截去部分后所得，底面
側面
，
，楔面
是邊長為2的正三角形，點
在側面的射影是矩形的中心
，點
在
上，且
.
（1）證明：
平面
；
（2）求楔形幾何體的體積.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為配合“2019雙十二”促銷活動，某公司的四個商品派送點如圖環形分布，并且公司給
四個派送點準備某種商品各50個.根據平臺數據中心統計發現，需要將發送給四個派送點的商品數調整為40，45，54，61，但調整只能在相鄰派送點進行，每次調動可以調整1件商品.為完成調整，則（ ）
A.最少需要16次調動，有2種可行方案
B.最少需要15次調動，有1種可行方案
C.最少需要16次調動，有1種可行方案
D.最少需要15次調動，有2種可行方案
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，直線
，
，設圓C的半徑為1，圓心在
上.
(1)若圓心C也在直線
上，①求圓C的方程；
②過點
作圓C的切線，求切線的方程；
(2)若圓在直線截得的弦長為
，求圓C的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】要得到
的圖象
,只要將
圖象
怎樣變化得到( )
A.將的圖象沿x軸方向向左平移
個單位
B.將的圖象沿x軸方向向右平移
個單位
C.先作關于x軸對稱圖象
,再將圖象沿x軸方向向右平移
個單位
D.先作關于x軸對稱圖象,再將圖象沿x軸方向向左平移個單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點
到點
的距離比到直線
的距離小
，設點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）過曲線上一點
（
）作兩條直線
，
與曲線分別交于不同的兩點
，
，若直線，的斜率分別為
，
，且
.證明：直線
過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十三屆全國人大二次會議于2019年3月5日在京召開為了了解某校大學生對兩會的關注程度，學校媒體在開幕后的第二天，從全校學生中隨機抽取了180人，對是否收看2019年兩會開幕會情況進行了問卷調查，統計數據如下：
收看 | 沒收看 | |
男生 | 80 | 40 |
女生 | 30 | 30 |
（1）根據上表說明，在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，能否認為該校大學生收看開幕會與性別有關？（計算結果精確到0.001）
（2）現從隨機抽取的學生中，采用按性別分層抽樣的方法選取6人，來參加2019年兩會的志愿者宣傳活動，若從這6人中隨機選取2人到各班級宣傳介紹，求恰好選到一名男生和一名女生的概率. 附
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中，橢圓C：
的離心率是
，拋物線E：
的焦點F是C的一個頂點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線
與C交與不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M．
（i）求證：點M在定直線上;
（ii）直線與y軸交于點G，記
的面積為
，
的面積為
，求
的最大值及取得最大值時點P的坐標．
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