Question

(成都外國語學校模擬)設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題

①若a⊥b，a⊥α，則b∥α

②若a∥α，α⊥β，則a⊥β

③若a⊥β，α⊥β，則a∥α

④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

其中正確的命題個數是

[　　]

A．0個	B．1個
C．2個	D．3個

Answer 1

答案：B
解析：

解析：對于①，若a⊥b，a⊥α，則b∥α或，①錯誤；對于②，若a∥α，α⊥β，則α⊥β或，②錯誤；對于③，若a⊥β，α⊥β，則或，③錯誤；對于④，設a，b的方向向量為a，b，由題意得，而它們也為的法向量，則α⊥β，④正確，故選B．