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）

              已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿足；

   （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

   （Ⅱ）過橢圓的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若

，求的值.

（1）  （2） -10


解析:

（I）  點(diǎn)是線段的中點(diǎn) 是的中位線，

       又， 

      

       橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 

   （II）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，又易知點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）.

        

      

       去分母整理

       同理由可得：

        是方程的兩個(gè)根

      

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上且位于第一象限的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，O是橢圓的中心，B是橢圓的上頂點(diǎn)，H是直線x=-
a2
c
（c是橢圓的半焦距）與x軸的交點(diǎn)，若PF⊥OF，HB∥OP，試求橢圓的離心率的平方的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)，過F的弦AB滿足
AF
=3
FB
，則弦AB的中點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點(diǎn)，P是此橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，1）是一定點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最大值是
6+
2
6+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線PF與圓x2+y2=b2相切，當(dāng)直線PF的傾斜角為
2π
3
，則此橢圓的離心率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則以線段PF為直徑的圓和以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是（　　）
A、相離B、內(nèi)切C、內(nèi)含D、可以內(nèi)切，也可以內(nèi)含

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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