Question

甲、乙、丙、丁4個足球隊參加比賽，假設每場比賽各隊取勝的概率相等，現任意將這4個隊分成兩個組（每組兩個隊）進行比賽，勝者再賽．則甲、乙相遇的概率為（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：任意將這4個隊分成兩個組（每組兩個隊）進行比賽，則有兩種情況，一是甲、乙在同一組，二是甲、乙不在同一組，但相遇．寫出兩種情況的表示式，相加得到結論．

解答：解：甲、乙在同一組：P₁=

1

3

．
甲、乙不在同一組，但相遇的概率：P₂=

2

3

•

1

2

•

1

2

=

1

6

，
∴甲、乙相遇的概率為P=

1

3

+

1

6

=

1

2

．
故選D

點評：根據題意看清要解決的問題包含的幾種結果，解與分類問題有關的概率問題時，通常采用先分組后分配的原則，分組時要看清是平均分組還是非平均分組，并且要注意正難則反的原則．