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一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形,則該幾何體的外接球的表面積為 (   )

A.B.
C.D.

C

解析試題分析:由三視圖可知,原幾何體為四棱錐,四棱錐的底面為邊長(zhǎng)是1的正方形,高為1,且一側(cè)棱垂直底面,球心為最長(zhǎng)側(cè)棱的中點(diǎn),所以外接球的半徑為,所以外接球的表面積為
考點(diǎn):三視圖;球的表面積公式。
點(diǎn)評(píng):做這類問(wèn)題的關(guān)鍵是:根據(jù)三視圖正確還原幾何體的形狀,并把外接球的球心位置找出。考查了學(xué)生的空間想象能力。屬于常見(jiàn)題型。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

三棱錐中,是底面,且這四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上,則這個(gè)三棱錐的三個(gè)側(cè)棱長(zhǎng)的和的最大值為(   )

A.16 B. C. D.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖是某幾何體的三視圖,其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形,俯視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的體積是 (  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

網(wǎng)格紙的小正方形邊長(zhǎng)為1,一個(gè)正三棱錐的左視圖如圖所示,則這個(gè)正三棱錐的體積為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖是一個(gè)正三棱柱體的三視圖,該柱體的體積等于

A.B.2C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形,俯視圖輪廓為正方形,則此幾何體的側(cè)面積是

A.B.12
C.D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知球的半徑為2,相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓,若兩圓的公共弦長(zhǎng)為2,則兩圓的圓心距等于(      )

A.1B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,在正方體中,點(diǎn)在線段上移動(dòng),則異面直線所成的角的取值范圍(      )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形,且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則球的表面積為(    )

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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