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一個關于自然數n的命題,如果驗證當n=1時命題成立,并在假設當n=k(k≥1且k∈N*)時命題成立的基礎上,證明了當n=k+2時命題成立,那么綜合上述,對于( )

A.一切正整數命題成立 B.一切正奇數命題成立

C.一切正偶數命題成立 D.以上都不對

 

B

【解析】

試題分析:仔細體會數學歸納法的解題步驟,結合如果驗證當n=1時命題成立,并在假設當n=k(k≥1且k∈N*)時命題成立的基礎上,證明了當n=k+2時命題成立,即可推出正確選項.

【解析】
本題證的是對n=1,3,5,7,命題成立,即命題對一切正奇數成立.A、C、D不正確;

故選B.

練習冊系列答案
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下列各數中最小的一個是( )

A.111111(2) B.210(6) C.1000(4) D.81(9)

 

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已知命題P:若a是奇數,則a是質數,則命題P的逆命題是( )

A.若a是奇數,則a是質數

B.若a是質數,則a是奇數

C.若a不是奇數,則a不是質數

D.若a不是質數,則a不是奇數

 

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證明不等式(n∈N*)

 

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在應用數學歸納法證明凸n邊形的對角線為n(n﹣3)條時,第一步驗證n等于( )

A.1 B.2 C.3 D.0

 

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用數學歸納法證明不等式“++…+(n>2)”時的過程中,由n=k到n=k+1時,不等式的左邊( )

A.增加了一項

B.增加了兩項

C.增加了兩項,又減少了一項

D.增加了一項,又減少了一項

 

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(2014•荊門模擬)已知實數a,b,c,d,e滿足a+b+c+d+e=8,a2+b2+c2+d2+e2=16,則e的取值范圍是 .

 

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用反證法證明命題“如果a>b>0,那么a2>b2”時,假設的內容應是( )

A.a2=b2 B.a2<b2 C.a2≤b2 D.a2<b2,且a2=b2

 

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