Question

已知O是△ABC內部一點，++=，•=2，且∠BAC=30°，則△OBA的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分別用、、表示與，進而兩向量相加可得到=-，然后構造平行四邊形可確定O的位置，然后得到AOB面積為ABDC面積一半的，然后求出△ABC面積，即可得到△OBA的面積．
解答：解：=-，=-，
∴+=+-2=-3，
∴=-，
作平行四邊形ABDC，則O在AD的三等分點處且離A近，
故AOB面積為ABDC面積一半的，即ABC面積的，
∵•=2，
∴||||=4，
∴△ABC面積為1，
∴△OBA的面積為．
故選A．
點評：本題主要考查向量的線性運算和數(shù)量積運算，考查學生對向量的基礎知識的掌握程度和靈活運用能力．