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|x-1|＞2的解集是
{x|3＜x或x＜-1}
{x|3＜x或x＜-1}
．
分析：由題意可得 x-1＞2，或 x-1＜-2，由此解得x的范圍，即可求得不等式的解集．
解答：解：由|x-1|＞2可得 x-1＞2，或 x-1＜-2，解得 x＞3，或 x＜-1，
故不等式的解集為 {x|x＞3，或 x＜-1}，
故答案為 {x|3＜x或x＜-1}．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現了等價轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、已知定義在R上的減函數f（x）的圖象經過點A（-2，2）、B（2，-2），若函數f（x）的反函數為f-1（x），則不等式|f-1（x+1）|≤2的解集為
[-3，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|2x+1|+|x-1|＜2的解集為
（-
2
3
，1）
（-
2
3
，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是
（-
1
3
，1）
（-
1
3
，1）

（2）在極坐標系中，過點（2
2
，
π
4
)作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標方程為
ρcosθ=2
ρcosθ=2
．

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同步練習冊答案
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