Question

三角形ABC中角C為鈍角，則有（　　）

A．sinA＞cosB

B．sinA＜cosB

C．sinA=cosB

D．sinA與cosB大小不確定

Answer 1

分析：由C＞90°，A+B+C=180°，知A+B＜90°，90°-B＞A，所以sin（90°-B）=cosB＞sinA．

解答：解：△ABC中，∠C為鈍角，
cosB=sin（90°-B），
∵∠C＞90°，A+B+C=180°，
∴A+B＜90°，
90°-B＞A
∴sin（90°-B）＞sinA，
∴cosB＞sinA．
故選B．

點評：本題考查誘導公式的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數的恒等變換．