Question

下列各組向量中，可以作為基底的是（　　）

• A．

  e1

  =(0，0)，

  e2

  =(1，-2)
• B．

  e1

  =(2，-3)，

  e2

  =(

  1

  2

  ，-

  3

  4

  )
• C．

  e1

  =(3，5)，

  e2

  =(6，10)
• D．

  e1

  =(-1，2)，

  e2

  =(5，7)

Answer 1

分析：不共線的向量可作基底，由向量共線的條件逐個選項判斷即可．

解答：解：選項A，可得0×（-2）-0×1=0，故

e1

∥

e2

，不可作基底，故錯誤；
選項B，可得2×（-

3

4

）-（-3）×

1

2

=0，故

e1

∥

e2

，不可作基底，故錯誤；
選項C，可得3×10-5×6=0，故

e1

∥

e2

，不可作基底，故錯誤；
選項D，可得-1×7-2×5≠0，故

e1

，

e2

不平行，故可作基底，故正確．
故選D

點評：本題考查平面向量基本定理，向量作基底的條件，涉及向量平行的判斷，屬基礎題．