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正三棱錐P-ABC中，AB=a，相鄰兩個側面所成的二面角為q，
（1）若BD^PC，求BD的長；
（2）求這個棱錐的側面積．
如圖，解：（1）連結AD，在DBCD和DACD中，BC=AC，ÐBCD=ÐACD，CD=CD，
∴ DBCD≌DACD，∴ AD^PC，AD=BD，∴ ÐBDA是側面PBC和PAC所成二面角的平面角，ÐBDA=q，∴ ．
（2）取BC的中點M，連結PM，則PM^BC，PM為正三棱錐的斜高，
PC2=PM2+CM2=PM2+．又PC×BD=PM×BC，
∴ ，
∴ PM2=，∴ PM=．
S側=．
科目：高中數學 來源： 題型：
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如圖，在正三棱錐P-ABC中，M、N分別是側棱PB、PC的中點，若截面AMN⊥側面PBC，則此三棱錐的側棱與底面所成角的正切值是．