Question

將下列演繹推理寫成三段論的形式.

(1)已知△ABC的三邊a、b、c滿足a²+b²=c²,則△ABC是直角三角形，在△ABC中，AC²+BC²=AB²，所以△ABC是直角三角形.

(2)兩直線平行，同位角相等.如果∠A、∠B是兩平行直線的同位角，那么∠A=∠B.

(3)菱形的對角線互相平分.

Answer 1

解：（1）已知△ABC的三邊a、b、c滿足a²+b²=c²,則△ABC為直角三角形，（大前提）

在△ABC中，AC²+BC²=AB²，                                      （小前提）

所以△ABC是直角三角形.                                            (結論)

（2）兩直線平行，同位角相等，                                 （大前提）

∠A、∠B是兩平行直線的同位角，                              （小前提）

所以∠A=∠B.                                                               (結論)

（3）平行四邊形的對角線互相平分，                          （大前提）

菱形是平行四邊形，                                                     （小前提）

所以菱形的對角線互相平分.                                         (結論).