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給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧上變動.若其中,則的最大值是________.

解析試題分析：建立如圖所示坐標系，

則，即,設,則，因為，
所以，，所以，
又因為，所以，所以最大值為2，此時.
故答案為2.
考點：向量在幾何中的應用
點評：本題是向量的坐標表示的應用，結合圖形，利用三角函數的性質，容易求出結果．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為120°．如圖所示，點C在以O為圓心，以1半徑的圓弧AB上變動．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為90°，如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧AB上運動，若
CO
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為120°．如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧AB上變動．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R．
（1）若∠AOC=30°，求x，y的值；
（2）求x+y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為120°．
（1）求|
OA
+
OB
|；
（2）如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧
AB
上變動．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，求x+y的最大值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網 如圖，給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為
2π
3
，點C是以O為圓心的圓弧
AB
上的一個動點，且
OC
=x
OA
+y
OB
（x，y∈
.
R-
）
（Ⅰ）設∠AOC=θ，寫出x，y關于θ的函數解析式并求定義域；
（Ⅱ）求x+y的取值范圍．

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同步練習冊答案
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