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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　　）
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A、4π
B、12π
C、
8
2
π
3
D、8π
分析：由三視圖知幾何體是一個圓錐，圓錐的軸截面是一個等腰直角三角形，圓錐的外接球是以圓錐的底面為大圓的球體，大圓的直徑是2
2
，求出表面積．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個圓錐，
圓錐的軸截面是一個等腰直角三角形，
∴圓錐的外接球是以圓錐的底面為大圓的球體，
大圓的直徑是2
2

∴該幾何體外接球的表面積為4π
2
2=8π
故選D．
點評：本題考查由三視圖還原幾何體，并且求幾何體的外接球的表面積，本題解題的關鍵是看出圓錐的底面是球的大圓．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天津）一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為
30
30
m3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的表面積為
3
+1+
7
3
+1+
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•河東區(qū)一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體（不考慮接觸點）的表面積為
18+2
3
+π
18+2
3
+π
．

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同步練習冊答案
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