Question

觀察下列問題：
已知（1-2x）²⁰¹³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³，
令x=0，可得a₀=1，
令x=1，可得a₀+a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₃=（1-2•1）²⁰¹³=-1，
令x=-1，可得a₀-a₁+a₂+a₃+…-a₂₀₁₃=（1+2•1）²⁰¹³=3²⁰¹³，
請仿照這種“賦值法”，求出

a1

2

+

a2

22

+

a3

23

+…+

a2013

22013

=______．

Answer 1

∵已知（1-2x）²⁰¹³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³
令x=

1

2

，可得a₀+

a1

2

+

a2

22

+

a3

23

+…+

a2013

22013

=0．
再令x=0，可得a₀=1，
則

a1

2

+

a2

22

+

a3

23

+…+

a2013

22013

=0-1=-1，
故答案為：-1