（本題12分）某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生,將其數學成績(均為整數)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分頻率分布直方圖．[來源:ZXXK]
觀察圖形的信息,回答下列問題：(Ⅰ)求分數在[70,80)內的頻率,并補全這個頻率分布直方圖；
(Ⅱ)統計方法中,同一組數據常用該組區間的中點值作為代表,據此估計本次考試的平均分；
(Ⅲ)已知甲的考試成績為45分，若從成績在[40,60)的學生中隨機抽取2人,求抽到學生甲的的概率.
(Ⅰ)頻率分布直方圖中縱坐標為0.003 ；
(Ⅱ)平均分為71 ；(Ⅲ) 
【解析】(I)根據每個區間上對應的矩形面積和為1,可以求出[70,80]上頻率，進而求出縱坐標.
（2）平均分等于每個區間的中點值乘以此區間對應的矩形面積之和.
（3）先求出成績在[40,60)的學生有0.25×60=15人,那么隨機抽取2人有
105種方法，其中2人中含甲的有14種.然后根據古典概率計算公式計算即可.
解：(Ⅰ)設分數在[70,80)內的頻率為x,根據頻率分布直方圖,有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1,可得x=0.3,∴頻率分布直方圖中縱坐標為0.003 (頻率3分,畫圖1分)
(Ⅱ)平均分為：
=45´0.1+55´0.15+65´0.15+75´0.3 +85´0.25+95´0.05=71 ……8分
(Ⅲ)因為成績在[40,60)的學生有0.25×60=15人，從15人中隨機抽取2人的情況共有1+2+3+…+14=105種，其中抽取到的2人中含甲的情況有14中，根據古典概型的計算公式，抽到甲的概率為 …………12分
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）
某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出
名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段
，
…
后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
(Ⅰ)求分數在
內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）若從名學生中隨機抽取
人，抽到的學生成績在
記
分，在
記
分，在
記分，用
表示抽取結束后的總記分，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省五市十高三第一次合檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段：
，
，…，
后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數
的值；
（2）若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級
期中考試數學成績不低于60分的人數；
（3）若從數學成績在
與
兩個分數段內的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率．
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科目：高中數學 來源：2013屆江西信豐二中于都實中瑞金二中高二上聯考理數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
某校從參加高二年級期中考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段
后，畫出如下部分頻率分布直方圖。觀察圖形，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖;
（2）估計這次考試的及格率（60分以上為及格）;
（3）估計這次考試的平均分。
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二第一次月考理科數學試卷 題型：解答題
（本題滿分12分）某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其物理成績（均為整數）分成六段
，
…
后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）估計這次考試的眾數m與中位數n（結果保留一位小數）；
(Ⅱ) 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.
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