(13分)如圖,正方體
中．
(Ⅰ)求
與
所成角的大小；
(Ⅱ)求二面角
的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
圖形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中點(diǎn)．AC，BD交于O點(diǎn)．
（1）二面角Q－BD－C的大小：
（2求二面角B－QD－C的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，正方形
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中點(diǎn)．
（1）求證：
；
（2）若直線
與平面成45o角，求異面直線
與
所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE
，G是BC的中點(diǎn)．沿EF將梯形ABCD翻折，
使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．
（1）當(dāng)
時(shí)，求證：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如右圖，在四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
為
中點(diǎn)，
平面， 
，
為
中點(diǎn)．
（1）證明：
//平面
；
（2）證明：
平面
；
（3）求直線
與平面所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的中點(diǎn)，求證：平面D1BQ∥平面PAO.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分10分）
六棱臺(tái)的上、下底面均是正六邊形，邊長(zhǎng)分別是8 cm和18 cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長(zhǎng)為13 cm，求它的表面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
直四棱柱
的底面
是菱形，
，其側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為
的正方形.
、
分別是側(cè)棱
、
上的動(dòng)點(diǎn)，
．
(Ⅰ)證明：
；
(Ⅱ)
在棱上，且
，若
∥平面
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分14分）如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．
（Ⅰ）若F為DE的中點(diǎn),求證:BE//平面ACF；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．
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；(Ⅱ)二面角
。