Question

已知f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，求t=a+b的最大值

Answer 1

分析：比較新穎，利用函數的單調性建立a，b的關系，通過線性規劃的知識解決最值問題．

解答：解：根據題意，

f(0)=b-2a≤2 f(1)=b+2a-3≤2

，
由線性規劃知識知，
當a=

3

4

，b=

7

2

時t達到最大值

17

4

．
∴t=a+b的最大值為

17

4

點評：本題考查了以函數恒成立為載體，利用線性規劃知識求最值．