Question

函數f（x）=

lg(4-x)

x-2

的定義域是

（-∞，2）∪（2，3）

．

Answer 1

分析：函數的定義域是使分子的根式有意義，分式的分母有意義的自變量x的取值構成的集合．

解答：解：要使原函數有意義，則

lg(4-x)≥0 x-2≠0

，解得：x≤3且x≠2
所以，原函數的定義域為（-∞，2）∪（2，3）．
故答案為：（-∞，2）∪（2，3）．

點評：本題屬于以函數的定義域為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型，此題是基礎題．