Question

函數y=

sinx

+

-cosx

的定義域是（　　）

• A、[kπ+

  π

  2

  ，（2k+1）π]（k∈Z）
• B、[kπ+

  π

  2

  ，（k+1）π]（k∈Z）
• C、[2kπ+

  π

  2

  ，（2k+1）π]（k∈Z）
• D、[2kπ，（2k+1）π]（k∈Z）

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據偶次根號下被開方數大于等于零列出不等式組，利用三角函數值的符號求出x的范圍，再表示出區間形式．

解答： 解：要使函數有意義，則

sinx≥0 -cosx≥0

，即

sinx≥0 cosx≤0

，
所以2kπ+

π

2

≤x≤（2k+1）π，（k∈Z）
即函數的定義域是[2kπ+

π

2

，（2k+1）π]（k∈Z），
故選：C．

點評：本題考查函數的定義域的求法，以及三角函數值的符號，屬于基礎題．