Question

心臟跳動時，血壓在增加或減小．心臟每完成一次跳動，血壓就完成一次改變，血壓的最大值和最小值分別為收縮壓和舒張壓．設某人的血壓滿足函數關系式P （t）=95+A sinωx，其中P （t）為血壓（mmHg），t為時間（min），其函數圖象如圖所示．
（1）根據圖象寫出該人的血壓隨時間變化的函數解析式；
（2）求出該人的收縮壓，舒張壓及每分鐘心跳的次數．

Answer 1

【答案】分析：（1）通過圖象求出A，T，利用周期公式求出ω，確定函數的解析式．
（2）求出函數的最大值，最小值，就是該人的收縮壓，舒張壓，頻率就是每分鐘心跳的次數．
解答：解：（1）由圖象可知，振幅A=120-95=25，
周期T=，知ω=160π，于是
P（t）=95+25sin160πt．（3分）
（2）收縮壓為95+25=120（mmHg）；
舒張壓為95-25=70（mmHg），
心跳次數為=80次．（6分）
點評：本題是基礎題，考查學生視圖能力，三角函數的解析式的求法，考查三角函數式中字母的含義的理解，高考常考題型．