Question

心臟跳動(dòng)時(shí)，血壓在增加或減小．心臟每完成一次跳動(dòng)，血壓就完成一次改變，血壓的最大值和最小值分別為收縮壓和舒張壓．設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)關(guān)系式P （t）=95+A sinωx，其中P （t）為血壓（mmHg），t為時(shí)間（min），其函數(shù)圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象寫出該人的血壓隨時(shí)間變化的函數(shù)解析式；
（2）求出該人的收縮壓，舒張壓及每分鐘心跳的次數(shù)．

Answer 1

分析：（1）通過圖象求出A，T，利用周期公式求出ω，確定函數(shù)的解析式．
（2）求出函數(shù)的最大值，最小值，就是該人的收縮壓，舒張壓，頻率就是每分鐘心跳的次數(shù)．

解答：解：（1）由圖象可知，振幅A=120-95=25，
周期T=

1

80

，由

2π

ω

=

1

80

，知ω=160π，于是
P（t）=95+25sin160πt．（3分）
（2）收縮壓為95+25=120（mmHg）；
舒張壓為95-25=70（mmHg），
心跳次數(shù)為f=

1

T

=80次．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查學(xué)生視圖能力，三角函數(shù)的解析式的求法，考查三角函數(shù)式中字母的含義的理解，高考常考題型．