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(12分)從5名男生和4名女生中選出4人去參加辯論比賽,問:

(Ⅰ)如果4人中男生和女生各選2人,有多少種選法?

(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙必須在內,有多少種選法?

(Ⅲ)如果4人中必須既有男生又有女生,有多少種選法?

 

【答案】

(Ⅰ)60;(Ⅱ)12;(Ⅲ)120

【解析】(I) 4人中男生和女生各選2人有.

(2) 男生中的甲和女生中的乙必須在內說明在從剩下男生和女生中各選一人即可.

(3) 如果4人中必須既有男生又有女生可以按含有女生的人數分成三類.3男1女;2男2女;1男3女.

解:依題意得

(Ⅰ)4人中男生和女生各選2人有      4分   

(Ⅱ)男生中的甲和女生中的乙必須在內有    8分

(Ⅲ)如果4人中必須既有男生又有女生有    12分

 

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