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求證：a(b·c)-b(a·c)與c垂直．

答案：
解析：

證明：∵　[a(b·c)-b(a·c)]·c

　　　 =[a(b·c)]·c -[b(a·c)]·c

　　　 =(b·c)(a·c)-(a·c)(b·c)

　　　 =0

　　∴　a(b·c)-b(a·c)與c垂直．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、ABCD是長方形，四個頂點在平面α上的射影分別為A′、B′、C′、D′，直線A′B′與C′D′不重合．①求證：A′B′C′D′是平行四邊形；②在怎樣的情況下，A′B′C′D′是長方形？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：a，b，c都是正實數(shù)，且ab+bc+ca=1．求證：a+b+c≥
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上任意一點都不在直線y=x的下方．
（Ⅰ）求證：a+b+c≥1；
（Ⅱ）設g（x）=x2+x+3，F(xiàn)（x）=f（x）+g（x），若F（0）=5，且F（x）的最小值等于2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（cos2θ，sin2θ），
c
=（-1，0），
d
=（0，1）．
（1）求證：
a
⊥(
b
+
c
)；     （2）設f（θ）=
a
•(
b
-
d
)，求f（θ）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選考題部分
（1）（選修4-4 參數(shù)方程與極坐標）（本小題滿分7分）
在極坐標系中，過曲線L：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）外的一點A(2
5
，π+θ)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=
π
4
(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ） 寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數(shù)列，求a的值．
（2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ） 求證：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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同步練習冊答案
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