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已知點是橢圓上的動點，分別是橢圓的左右焦點，為原點，若是的角平分線上的一點，且,則長度的取值范圍是（ ）
B
解析試題分析：由橢圓的對稱性，只要研究動點在第一象限的情況，當點與點重合時，與原點重合，此時最短為0，當點與點重合時，與重合，此時最長為,又點與點不重合，所以的取值范圍.考點：橢圓的簡單幾何性質.
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上.則·＝ ( )
已知點（3，4）在橢圓上，則以點為頂點的橢圓的內接矩形的面積是（ ）
已知＜4，則曲線和有( )
過橢圓的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于四點，則四邊形面積的最小值為（ ）
曲線與曲線的( )
在橢圓中，分別是其左右焦點，若橢圓上存在一點P使得，則該橢圓離心率的取值范圍是( )
已知動點P在曲線上移動，則點與點P連線中點的軌跡方程是（ ）
已知雙曲線的右焦點F，直線與其漸近線交于A，B兩點，且為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
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是橢圓
上的動點，
分別是橢圓的左右焦點，
為原點，若
是
的角平分線上的一點，且
,則
長度的取值范圍是（ ）
應用題天天練四川大學出版社系列答案
在第一象限的情況，當點
重合時，
與原點
重合，此時
最短為0，當點
重合時，
重合，此時
,又點
不重合，所以
的左、右焦點分別是
、
，其一條漸近線方程為
，點
在雙曲線上.則
·
＝ ( ) 
（3，4）在橢圓
上，則以點
的面積是（ ）
的值有關
＜4，則曲線
和
有( )
的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于
四點，則四邊形
面積的最小值為（ ）
與曲線
的( )
中，
分別是其左右焦點，若橢圓上存在一點P使得
，則該橢圓離心率的取值范圍是( ) 
上移動，則點
與點P連線中點的軌跡方程是（ ）
的右焦點F，直線
與其漸近線交于A，B兩點，且
為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
）
）
）
）