Question

已知冪函數y=f（x）的導函數圖象經過點（1，2），則f（x）的解析式為（　　）

• A、f（x）=2x
• B、f（x）=x²
• C、f（x）=2^x
• D、f(x)=

  1

  x

Answer 1

分析：根據冪函數的概念設f（x）=x^α，求導函數，將點的坐標代入即可求得α值，從而求得函數解析式．

解答：解：設f（x）=x^α，求導得：f′（x）=αx^α-1，
∵f′（x）=αx^α-1的圖象過點 （1，2），
∴α×1^α-1=2，
∴α=2．
這個函數解析式為 f（x）=x²．
故選B．

點評：點評：本題主要考查了待定系數法求冪函數解析式、指數方程的解法等知識，屬于基礎題．