Question

若⊙O₁：x²+y²=5與⊙O₂：（x-m）²+y²=20（m∈R）相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是   

Answer 1

【答案】分析：畫出草圖，O₁A⊥AO₂，有勾股定理可得m的值，再用等面積法，求線段AB的長度．
解答：解：由題  O₁（0，0）與O₂：（m，0）
，O₁A⊥AO₂，
，∴m=±5
AB=
故答案為：4
點評：本小題考查圓的標準方程、兩直線的位置關系等知識，綜合題．