Question

若⊙O₁：x²+y²=5與⊙O₂：（x-m）²+y²=20（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是   

Answer 1

【答案】分析：畫出草圖，O₁A⊥AO₂，有勾股定理可得m的值，再用等面積法，求線段AB的長度．
解答：解：由題  O₁（0，0）與O₂：（m，0）
，O₁A⊥AO₂，
，∴m=±5
AB=
故答案為：4
點(diǎn)評：本小題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、兩直線的位置關(guān)系等知識(shí)，綜合題．