Question

一個圓錐形的空杯子上面放一個球形的冰激凌，圓錐底的直徑與球的直徑均為10，如果冰激凌融化后全部流在杯子中，并且不會溢出杯子，則杯子高度的最小值為

 

．

Answer 1

分析：設出圓錐的高，求出球的體積和圓錐的體積，二者相等，求出圓錐的高．

解答：解：設圓錐的高為h，則圓錐的體積：

1

3

×52 πh
球的體積：

4

3

π53
由題意：

1

3

×52 πh=

4

3

π53
所以，h=20
故答案為：20

點評：本題考查球的體積，圓錐的體積，考查計算能力，是基礎題．