Question

如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎？請用你的計算數據說明理由．

Answer 1

分析：根據題意，求出半球的體積，圓錐的體積，比較二者大小，判斷是否溢出，即可得答案．

解答：解：因為V_半球=

1

2

×

4

3

πR3=

1

2

×

4

3

π×43≈134(cm3)
V_圓錐=

1

3

πr2h=

1

3

π×42×12≈201(cm3)
因為V_半球＜V_圓錐
所以，冰淇淋融化了，不會溢出杯子．

點評：本題考查球的體積，圓錐的體積，考查計算能力，是基礎題．