Question

如圖所示，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛滿杯子，則杯子高h=

 

．

Answer 1

分析：根據題意用球的體積公式求得的半球的體積，用圓錐的體積公式求得其體積，讓兩體積相等建立方程求解．

解答：解：如圖所示：半球的體積為：V=

1

2

×

4

3

•π•r3=

2

3

πr3
棱錐的體積為：V=

1

3

• π•r2•h
根據題意兩體積相等：即：

2

3

πr3=

1

3

• π•r2•h
所以h=8cm
故答案為：8cm

點評：本題主要考查球的體積公式，圓錐的體積公式及兩個幾何體間體積關系．