Question

16．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（x，4），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． 5
• C． $\sqrt{85}$
• D． $\sqrt{13}$

Answer 1

分析 利用向量共線求出x，然后求解向量的模．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（x，4），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，
可得-2x=4，解得x=-2，
|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{（1-2）^{2}+（-2+4）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：A．

點評 本題考查向量共線的充要條件以及向量的模的求法，考查計算能力．