已知△ABC及所在平面一點P，符合條件：
，且
，則△ABC的形狀為
A．正△ABC
B．等腰△ABC
C．直角△ABC
D．等腰直角△ABC
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
給出下列命題：（1）
、
是銳角
的兩個內(nèi)角，則
；（2）在銳角中，
則
的取值范圍為
（
）；（3）已知
為互相垂直的單位向量，
且
的夾角為銳角，則實數(shù)
的取值范圍是
；（4）已知O是所在平面內(nèi)定點，若P是的內(nèi)心，則有
；（5）直線x= －
是函數(shù)y=sin(2x－
)圖象的一條對稱軸。其中正確命題是（ ）
A 。(1)（3）(5) B。 (2)（4）(5) C。 (2)（3）(4) D。(1) (4) (5）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、
PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）若ÐPDA＝45°求EF與平面ABCD所成的角的大小．
【解析】本試題主要考查了線面平行和線線垂直的運用，以及線面角的求解的綜合運用
第一問中，利用連AC，設(shè)AC中點為O，連OF、OE在△PAC中，∵ F、O分別為PC、AC的中點 ∴ FO∥PA …………①在△ABC中，∵ E、O分別為AB、AC的中點 ∴ EO∥BC ,又 ∵ BC∥AD ∴ EO∥AD …………②綜合①、②可知：平面EFO∥平面PAD∵ EF Ì 平面EFO ∴ EF∥平面PAD．
第二問中在矩形ABCD中，∵ EO∥BC，BC⊥CD ∴ EO⊥CD 又 ∵ FO∥PA，PA⊥平面AC ∴ FO⊥平面AC∴ EO為EF在平面AC內(nèi)的射影 ∴ CD⊥EF．
第三問中，若ÐPDA＝45°，則 PA＝AD＝BC ∵
EO
BC，F(xiàn)O
PA
∴ FO＝EO 又∵ FO⊥平面AC∴ △FOE是直角三角形 ∴ ÐFEO＝45°
證：連AC，設(shè)AC中點為O，連OF、OE（1）在△PAC中，∵ F、O分別為PC、AC的中點∴ FO∥PA …………① 在△ABC中，∵ E、O分別為AB、AC的中點 ∴ EO∥BC ,又 ∵ BC∥AD ∴ EO∥AD …………②綜合①、②可知：平面EFO∥平面PAD
∵ EF Ì 平面EFO ∴ EF∥平面PAD．
（2）在矩形ABCD中，∵ EO∥BC，BC⊥CD∴ EO⊥CD 又 ∵ FO∥PA，PA⊥平面AC ∴ FO⊥平面AC ∴ EO為EF在平面AC內(nèi)的射影 ∴ CD⊥EF．
（3）若ÐPDA＝45°，則 PA＝AD＝BC ∵ EOBC，F(xiàn)OPA
∴ FO＝EO 又 ∵ FO⊥平面AC ∴ △FOE是直角三角形 ∴ ÐFEO＝45°
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
所在平面的一條斜線，點N是V在平面ABC上的射影，且在
的高CD上．
之間的距離為
． （Ⅰ）證明∠MDC是二面角M–AB–C的平面角；
（Ⅱ）當(dāng)∠MDC=∠CVN時，證明VC
；
（Ⅲ）若∠MDC=∠CVN=
，求四面體MABC的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
所在平面的一條斜線，點N是V在平面ABC上的射影，且N位于
的高CD上．
之間的距離為
． （Ⅰ）證明∠MDC是二面角M–AB–C的平面角；
（Ⅱ）當(dāng)∠MDC=∠CVN時，證明VC
；
（Ⅲ）若∠MDC=∠CVN=
，求四面體MABC的體積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
