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要從12人中選出5人參加一項活動，其中A、B、C 3人至多2人入選，有多少種不同選法？
756

解：法一　可分三類：
①A，B，C三人均不入選，有C95種選法；
②A，B，C三人中選一人，有C31·C94種選法；
③A，B，C三人中選二人，有C32·C93種選法．
由分類計數加法原理，共有選法C95＋C31·C94＋C32·C93＝756(種)．
法二　先從12人中任選5人，再減去A，B，C三人均入選的情況，即共有選法C125－C92＝756(種)．
練習冊系列答案
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在高校自主招生中，某學校獲得5個推薦名額，其中清華大學2名，北京大學2名，復旦大學1名。并且北京大學和清華大學都要求必須有男生參加。學校通過選拔定下3男2女共5個推薦對象，則不同的推薦方法共有(     )
A．20種B．22種C．24種D．36種

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4名不同科目的實習教師被分配到三個班級，每班至少有一人的不同分法有________．

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某地政府召集5家企業的負責人開會，已知甲企業有2人到會，其余4家企業各有1人到會，會上有3人發言，則這3人來自3家不同企業的可能情況的種數為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

7名同學排隊照相．
(1)若分成兩排照，前排3人，后排4人，有多少種不同的排法？
(2)若排成兩排照，前排3人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種不同的排法？
(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？
(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相鄰，有多少種不同的排法？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

2位男生和3位女生站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，則不同的選法共有________種(用數字作答)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某辦公室共有6人，組織出門旅行，旅行車上的6個座位如圖所示，其中甲、乙兩人的關系較為親密，要求在同一排且相鄰，則不同的安排方法有       種．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算C82＋C83＋C92=________.

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