Question

15．若f（x）=|x+a|（a為常數）在區間（-∞，-1）是減函數，則a的取值范圍是a≤1．

Answer 1

分析 將函數化為分段函數的形式，進而求出函數的減區間，可得a的取值范圍．

解答 解：f（x）=|x+a|=$\left\{\begin{array}{l}-x-a，x≤-a\\ x+a，x＞-a\end{array}\right.$的單調遞減區間為（-∞，-a]，
若f（x）=|x+a|（a為常數）在區間（-∞，-1）是減函數，
則-1≤-a，
解得：a≤1，
故答案為：a≤1

點評 本題考查的知識點是分段函數的應用，一次函數的單調性，難度中檔．