Question

在直平行六面體AC₁中，ABCD是菱形，∠DAB＝60°，AC∩BD＝0，AB＝AA₁．

(1)求證：C₁O∥平面AB₁D₁；

(2)求證：平面AB₁D₁⊥平面ACC₁A₁；

(3)求直線AC與平面AB₁D₁所成角的大小．

Answer 1

答案：
解析：

證明：(1)連接A1C1交B1D1于O1，連結AO1． 　　 　　 　　 　　命題意圖：熟悉立體幾何中常見問題及處理方法，要求學生敏銳把握所給圖形特征，制定合理的解決問題策略．立體幾何主要是兩種位置關系(平行、垂直)，兩個度量性質(夾角、距離)．解決問題的方法也有兩種：幾何方法和向量方法．兩種方法各有優缺點，前者難在“找”和“作”的技巧性，后者難在建系和計算上，究竟用哪種方法，到時根據自己的情況決斷．