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“sinα=
1
2
”是“cos2α=
1
2
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：利用二倍角的余弦函數公式化簡cos2α=
1
2
，得到sinα的值等于兩個值，得到“sinα=
1
2
”是“cos2α=
1
2
”的充分不必要條件即可．
解答：解：由cos2a=
1
2
可得1-2sin2α=
1
2
，即sin2α=
1
4
，
∴sinα=±
1
2
，
故sina=
1
2
是sin2a=
1
4
成立的充分不必要條件，
故選A．
點評：此題考查學生掌握充分及必要條件的證明方法，靈活意義二倍角的余弦函數公式化簡求值，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）
A、如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
B、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”；
C、若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
D、“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的序號是
 
．
（1）“sinθ=
12
”是“θ=30°”的充分不必要條件；
（2）命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
（3）若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
（4）如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“sinθ=
1
2
”是“θ=2kπ+
π
6
（k∈z）”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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