Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A．若命題p：?x∈R，x²-x+1=0，則?p：?x∈R，x²-x+1≠0
• B．“sinθ=

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  2

  ”是“θ=30°”的充分不必要條件
• C．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
• D．已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x²-x+1＞0，則“p∧?q”為假命題

Answer 1

分析：利用特稱命題的否定是全稱命題判斷A的正誤；利用充要條件判斷B的正誤；否命題的真假判斷C的正誤；復合命題的真假判斷D的正誤；

解答：解：對于A，命題p：?x∈R，x²-x+1=0，則￢p：?x∈R，x²-x+1≠0，滿足特稱命題的否定是全稱命題，所以A正確．
對于B，“sinθ=

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”則θ不一定是30°，而“θ=30°”則sinθ=

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，所以是必要不充分條件，B不正確；
對于C，“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”判斷正確．
對于D，p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x²-x+1＞0，則“p∧￢q”一假就假，所以為假命題，D正確．
錯誤命題是B．
故選B．

點評：本題考查命題的真假的判斷充要條件的應用，基本知識的考查．